Bˉ（p，r）ˉ不变凸规划的最优性条件及Wolfe型对偶
, PP. 88-92
Keywords: 多目标分式规划 ,Bˉ（p ,r）ˉ不变凸函数 ,最优性条件 ,Wolfe型对偶
Abstract:
Bˉ（p，r）ˉ不变凸函数是一类新的广义凸函数，它既是不变Bˉ凸函数，又是（p，r）ˉ不变凸函数的推广形式.首先，利用Bˉ（p，r）ˉ不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标分式规划问题（FP），得到了目标函数和约束函数在Bˉ（p，r）ˉ不变凸函数限制下可行解为有效解的一个最优性充分条件;其次，利用Bˉ（p，r）ˉ不变凸函数建立了多目标分式规划问题（FP）的Wolfe型对偶，证明了目标函数和约束函数在Bˉ（p，r）ˉ不变凸函数限制下的弱对偶，强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性，推广了许多涉及不变凸，不变Bˉ凸，（p，r）ˉ不变凸和Bˉ（p，r）ˉ不变凸函数的文献的结论.
References
[1] 颜丽佳.非光滑（F，α，ρ，d）ˉ凸函数的多目标分式规划最优性条件[J].西华师范大学学报:自然科学版，2006，27（4）:361ˉ364. [2] Bector C R，Singh C.Bˉvex functions[J].JOptimization Theory and Applications，1991，71:237ˉ253. [3] Bector C R.Duality formultiobjective vex programming involving nˉset functions[J].JMath AnalAppl，1996，202:701ˉ726. [4] Bector C R.Generalized Bˉvex programming[J].JOptimization Theory and Applications，1993，76:561ˉ587. [5] 常健，张庆祥.具有广义Bˉ凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件[J].西南民族大学学报:自然科学版，2006，32（6）:1102ˉ1105. [6] 常健，张庆祥.具有广义Bˉ凸函数的非光滑多目标规划的对偶性[J].天津师范大学学报:自然科学版，2007，27（2）:58ˉ60. [7] 周厚春，郑庆玉，朱凤春.具有广义Bˉ凸函数的非光滑多目标规划的最优性与向量Lagrange鞍点理论[J].运筹学学报，2002，6（1）:29ˉ35. [8] Antczak T.（p，r）ˉinvex sets and functions[J].JMath AnalAppl，2001，263:355ˉ379. [9] Antczak T.On（p，r）ˉinvexityˉtypes nonlinear programming problems[J].JMath AnalAppl，2001，264:382ˉ397. [10] 林锉云，董加礼.多目标优化的方法与理论[M].长春:吉林教育出版社，1992. [11] 孙玉华，范玉妹，尚春静.（p，r）ˉ不变凸函数规划问题的鞍点定理[J].应用数学与计算数学学报，2005，19（2）:49ˉ54. [12] HansonM A.On sufficiency of the KuhnˉTucker conditions[J].JMath AnalAppl，1981，80:545ˉ550. [13] Das L N，Handa S.Proper efficiency conditions and duality formultiobjective programming problems involving semilocally invex functions[J].Optimization，1995，34:43ˉ51. [14] Egudo R R，HansonM A.Multiobjective dualitywith invexity[J].JMath AnalAppl，1987，126:469ˉ477. [15] 王丽.一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件[J].西南师范大学学报:自然科学版，2005，30（1）:41ˉ46. [16] 曾德胜，吴泽忠.一类多目标分式规划问题的最优性条件[J].四川大学学报:自然科学版，2006，43（4）:751ˉ756. [17] 王兴国.（p，r）ˉ不变凸性下广义分式规划的最优性条件[J].四川师范大学学报:自然科学版，2005，28（1）:66ˉ69. [18] Antczak T.A class ofBˉ（p，r）ˉinvexfunctions and mathematical programming[J].JMath AnalAppl，2003，286:187ˉ206. [19] 孙玉华，张艳.Bˉ（p，r）ˉ不变凸规划问题的最优性讨论[J].辽宁师范大学学报，2005，28（2）:139ˉ142. [20] 孙玉华，谢铁军.Bˉ（p，r）ˉ不变凸规划问题的Wolfe型对偶[J].北京工业大学学报，2005，31（6）:666ˉ669.
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