多跳--扩散模型与脆弱欧式期权定价

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产\,--\,债务比(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳\,--\,扩散过程(Jump-DiffusionProcess)进行建模.用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,并假定跳风险是可分散的.在模型限定下,我们应用It\^{o}引理和等价鞅测度变换,导出了公司价值型信用风险欧式期权一般化的封闭形式的解析定价公式,推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳\,--\,扩散情形,同时也从定量的角度完善了Zhou\,(2001)和Lobo\,(1999)的工作.