Q过程唯一性的实用判别准则

首先简要介绍自1977年左右开始的寻找连续时间马尔可夫跳过程实用的唯一性充分条件的故事.对于一般状态空间的一般性结果是1985年得到的.为展示这些充分条件的精确性,于1991年找到非唯一性的对偶判别准则.本文主要限于离散空间(此时的跳过程也称为Q过程或马尔可夫链).在这种情况下,我们将在文末证明上述充分条件也是必要的.我们还将举例说明不论对于唯一性或非唯一性,我们的充分条件不仅强有力,而且精确.