Erlang(2)过程的风险分析与美式看跌期权

在经典的风险理论中涉及到的索赔风险是服从复合Poission过程的,与之不同,我们考虑Erlang(2)风险过程\bdErlang(2)分布往往见诸于控制理论中,这里它作为索赔发生间隔时间的分布被引入了\bd本文中,我们介绍一个与破产时刻、破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字有关的辅助函数$\phi(\cdot)$,函数中涉及的这三个变量对风险模型的研究都是最基本也是最重要的\bdWillmotandLin(1999)曾在古典连续时间风险模型之中研讨过这一函数\bd受GerberandShi(1997)及WillmotandLin(2000)在古典模型下的研究过程的启发,本文的一个重要结果就是找到破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字的联合分布密度函数\bd更得益于GerberandLandry(1998)及GerberandShiu(1999)的思想,我们应用以上的结果去寻求基础资产服从一定风险资产价格过程的美式看跌期权最优交易策略.