几类正态过程的CUSUM图

本文针对呈正态分布的过程数据,讨论当过程参数$(\mu,\sigma^2)$已知或未知时单参数变化、双参数变化的过程控制问题.针对均值未知情况,利用Quesenberry提出的$Q$统计量构造了一系列标准化的CUSUM图;对于方差未知时的复杂情形,给出了一种构造更为简单的CUSUM图的方法;对于未知(或不关心)$(\mu,\sigma^2)$中何者变化的特殊情形,文章提出了纯变化的概念,给出了相应统计量及由该统计量构造的CUSUM-D图,针对每个考虑的情形,通过模拟计算本文给出了相应于统计量的条件期望延时(CED),同时在文章最后给出了本文提出的CUSUM图与已有的CUSUM图($Q$图)的模拟比较,结果表明新的CUSUM图是可行的.