一类静态梁方程的非负解与非正解

运用Leray-Schauder拓扑度理论,证明了带导数项的一端简单支撑另一端滑动的静态梁方程的可解性,得出了非负解与非正解存在的判据,仅要求非线性项f在原点的1个邻域满足一定的符号条件,突破了以往对非线性项f的增长性限制。所获结果对工程设计及相关数值计算具有重要的理论意义和实用价值。