广义代数Riccati方程和最优调节器的研究

利用能稳性和精确能观性,对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究.对广义代数Riccati方程得到了下列结果:如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的,则广义代数Riccati方程有一个最大解,同时也是一个反馈镇定解.在精确能观性的假设下,广义代数Riccati方程的所有非负定解(如果存在的话)必是正的反馈镇定解.作为应用,最优调节器问题,广义代数Riccati方程的最大解,反馈镇定解三者之间的关系获得了澄清.所有这些结果在随机控制和随机稳定性理论中是有