求解广义特征根问题的反馈神经网络方法

研究了广义特征根问题求解的神经网络方法,给出了求解该问题的一个时间连续性反馈网络模型,利用LaSalle不变原理分析并证明了该网络的拟全局收敛性,这是网络能够确切的求解广义特征根问题的保证．同时,该网络解决了已有的基于罚函数方法构造的特征根问题的神经网络存在的一些基本缺陷:其一,基于罚函数的网络模型所得到的解可能不是真解,甚至可能都不是可行解;其二,它们的共同缺陷是有一个需要调节的参数,但是参数的选择并没有一个可供参考的准则;其三,这些模型的稳定性无法保证．本文所提出的网络模型解决了这些问题,并且,此网络具有一个很好的特征就是在初始点选定在问题的可行解集的话,网络轨线将永远是可行的并收敛到一个广义特征向量．最后,数值模拟也表明这里所提出的网络的可靠性能,进一步证明了此网络可以很好地求解广义特征根问题．