分数阶控制器的数字实现及其特性

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题,研究了分数阶控制器的数字实现方法和控制特性．取Grunwald-Letnikov定义有限项,并直接离散化,得到有限记忆数字实现法;利用Tustin算子生成函数把分数阶微分由复频域变换到Z域,然后用连分式展开式CFE(continuedfractionexpansion)近似展开,可得到Tustin+CFE数字实现法．两种方法的频域对比分析表明Tustin+CFE法优于有限记忆法．采用设计的分数阶控制器的数字实现方法,对分数阶控制器和传统PID控制器的控制性能进行了对比实验分析．研究结果表明:分数阶控制器对非线性具有较强的控制能力．