路灯维护总费用随机优化模型及其概率分布拉格朗日松弛方法

针对一般故障特性的部件,优化其有限阶段内更换策略尚无相关模型及有效的解决办法.本文为路灯维修问题建立了联合更换部件的多阶段随机策略优化模型.策略优化难点在于部件更换的相互耦合,且其耦合约束为难以处理的随机约束.不同于现有的基于情境松弛随机耦合约束的方法,本文通过引入与决策概率分布相关的乘子松弛约束,给出概率分布拉格朗日松弛方法(PLR),其乘子数目与指数增长的情境数目无关.本文通过给出了联合更换分段策略的求解方法及其充分条件,进一步解除各阶段决策之间由于故障率非时齐带来的耦合关系.在实际问题的数值测试中,PLR同时得到了最优解下界及近优解,可大幅降低当前实际费用;同时验证了该模型及PLR在大规模策略优化中的有效性.