基于最优控制理论的微分算子插值样条构造性质的新证法

本文将最优控制理论用于微分算子广义插值样条构造性质的研究.通过将微分算子插值样条描述成线性最优控制问题,用带状态约束的一类最优控制的必要条件推导出微分算子插值样条的构造与连续性质.这一方法不仅较容易地导出了微分算子插值样条熟知的构造和连续性质,而且还得到了样条经过微分算子作用后在节点处的跃度公式.进一步揭示了微分算子插值样条与最优控制理论的联系,为带障碍的算子插值样条构造性质的研究提供了新的方法.