映射的二维不稳定流形计算

针对二维流形求解较困难的问题，提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法。该算法以成熟的数值算法为基础，首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形，再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面。计算一维子流形的关键思想是在流形面上找到与当前点相距合适步长的下一点，从而逐步增长流形，该步长根据当前点附近流形的弯曲程度调整。该算法不但可以快速求得流形的直观图像，而且能够准确地反映流形的变化过程。并用超混沌广义Hénon映射不动点的不稳定流形的计算验证了本算法的有效性，此外，通过计算出的直观流形图验证了稳定流形和不稳定流形的相交。