关于F.Smarandache函数与素因数和函数的一个混合均值

对于任意正整数n，若它的标准分解式是n=pα11pα22…pαkk，著名的F.Smarandache函数S(n)定义为：存在最小的正整数m，使得n|m!，即：S(n)=min{m:n|m!,m∈N}，素因数和函数定义为：ω(n)=p1+p2+…+pk，利用初等及解析的方法研究了F.Smarandache函数S(n)与素因数和函数ω(n)的加权均值分布，得到了新混合函数S(n)ω(n)的均值性质，并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式。