自动微分在聚合物黏度拟合中的应用

在聚合物七参数Cross-WLF黏度模型的非线性拟合中，需要解决的一个关键问题是如何精确计算梯度矢量?f2(x)及汉森矩阵?f2(x)。因7个黏度参数的数量级差别巨大，传统的数值微分算法因为容易产生歧义而不再适用，本文采用自动微分方法计算?f2(x)及?f2(x)，在忽略截断误差的情况下，计算结果即为解析解，该方法不仅有效地保障了?f2(x)及?f2(x)的计算精度，而且提高了拟合计算的稳定性，本文算例结果表明拟合误差（RMS误差）可达1×10－5量级。