用墨西哥帽小波研究DNA序列的分形特征

结合小波分析和分形理论，采用分数布朗运动(FBM)建立数学模型，研究脱氧核糖核酸(DNA)序列的自相似性。用DNAwalk的方式将DNA序列表达成为一个数字信号，通过不同小波变换的尺度对应不同特征长度的碱基，选择墨西哥帽小波为母小波，进行实验考察，结果发现小波系数的图形在许多尺度看上去很相似，大尺度对应较多的碱基(小波变换尺度为2^7时，对应512个碱基)，能看到概貌；小尺度对应较少的碱基(小波变换尺度为2^3时，对应32个碱基)，可看到细节。这表明其DNA序列中存在分形结构，可以用分维数来作为定量描述。这种算法为进一步研究与基因序列自相似结构有关的基因进化信息提供一种选择的途径。