钢的U曲线数学模型

本文建立了描述淬火钢圆形截面硬度分布曲线－U曲线的解析函数表达式。利用热传导微分方程解得端淬试样温度场和冷至700℃时的冷却速度方程。根据端淬曲线、冷却速度和圆截面半径关系实验曲线图及等效冷速原理，用曲线拟合法获得了硬度与试样半径和截面位置半径之间关系式。截面硬度分布函数含有从端淬试验获得的淬透性系数、最高硬度和最低硬度值，使得模型具有较高的理论性而且保证了淬透性系数与试样形状尺寸无关。检验结果表明，模拟曲线和实验值符合很好。