关于Newmark-β法机理的一种解释

一般认为,Newmark-β法属于积分类型的动力数值分析方法,和基于荷载分段插值类型的数值方法不是相同类型的方法。在本文中,研究了这两类方法之间的关系,以最常使用的两种Newmark方法――平均常加速度法和线性加速度法为例,从Newmark基本假定出发推导出这两种方法所具有的荷载分布模式。结果发现平均常加速度法和线性加速度法与各时间步距内荷载分布模式分别取为二次函数和三次函数时的荷载分段精确法完全相同,但平均常加速度法在时步的始末端点处荷载是不连续的,且同真实荷载值不重合。因此,Newmark-β法亦可看作是一种基于荷载分段插值类型的数值分析方法,可以从荷载分布模式假定的角度解释Newmark-β法的数值机理。最后,通过一个单自由度体系实例阐释了本文结论的正确性。