含扩散与无限时滞的竞争型Lotka-Volterra模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型，利用对应特征值问题解的性质和比较原理，通过对应周期抛物系统的周期解得到模型的上下解，，证明了模型在所对应的特征方程的主特征值时存在全局渐近稳定的平凡解，当和时分别存在全局渐近稳定的半平凡解和。并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列，证明了对任意的非负初始值，模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件。