高阶半线性抛物型方程解的整体存在性

研究了如下高阶半线性抛物型方程的Cauchy问题**的解的整体存在性，其中m是正整数，**。首先将该问题转化为与之等价的积分方程，然后通过引入该问题的一个自相似核构造了一个积分方程，该积分方程的解控制了原问题的等价积分方程的解，最后通过证明构造的积分方程的解有界，从而得到等价积分方程的解有界，因此，当**且初值**满足**时，该问题有整体强解。另外在条件**下，利用弱解的定义和试验函数的紧支性证明了该问题的弱解的负部相对于正部是不能忽略的。（**表示公式，见正文）