B-（p，r）-预不变凸规划的Mond-Weir对偶问题研究 (运筹学与控制论)

B-（p，r）-预不变凸函数是一类新的广义凸函数，它是B-（p，r）-不变凸函数的推广，本文对其性质及B-（p，r）-预不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶进行了研究。首先，给出了B-（p，r）-预不变凸函数的几个基本性质，表明B-（p，r）-预不变凸函数仍然满足加法，数乘和复合函数运算性质，并举例说明了B-（p，r）-预不变凸函数是B-（p，r）-不变凸函数的真推广。然后，重点讨论了B-（p，r）-预不变凸多目标规划问题及其Mond-Weir,型对偶问题的解的情况。分别给出了关于目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题（VP）在B-（p，r）-预不变凸型条件下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理。其结论具有一般性，推广了涉及预不变凸函数、B-预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的文献的相关结论。