非光滑半无限多目标规划的最优性及混合对偶(运筹学与控制论)

本文研究了非光滑半无限多目标规划(NSIMP)的最优性条件及混合型对偶。首先,在Fritz-John必要条件的基础上建立了Karush-Kuhn-Tucker必要条件,即设x为(NSIMP)的有效解和*为关于浊的严格不变凸函数,则存在姿*对有限多个*,使得(4)-(6)成立。然后建立了Karush-Kuhn-Tucker充分条件,即设x为(NSIMP)的可行解,在x处满足Karush鄄Kuhn-Tucker条件(4)-(6)式,fi,*是关于浊的不变凸函数,*是关于相同浊的严格不变凸函数,则x为(NSIMP)的有效解。最后在不变凸性条件下,证明了混合对偶模型的弱对偶,强对偶和逆对偶定理。本文的主要结果推广并改进了一些已有的结论。（注*表示公式，见正文）