广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近

本文讨论了Banach空间中非空闭凸子集上的广义渐近拟非扩张型映象的迭代逼近问题,给出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}强收敛到广义渐近拟非扩张型映象T不动点的充要条件设E是Banach空间,C是E中的非空闭凸子集,T∶C→C是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑∞n=1(kn-1)∞,又设F(T)有界,且T在F(T)中的点处一致连续。任取一点x0∈C,{xn}是根据xn+1=αnxn+βnTnyn+γnunyn=ξnxn+ηnTnxn+δnvn定义的具误差的修改的Ishikawa迭代得到的,其中{un},{vn}是C中的两个有界点列,{αn},{βn},{γn},{ξn},{ηn},{δn}是0,1中的6个数列且满足αn+βn+γn=1,ξn+ηn+δn=1,∑∞n=1βn+∞,∑∞n=1γn+∞。则{xn}强收敛于T的不动点的充要条件是limn→∞infd(xn,F(T))=0,其中d(x,A)为x到集合A的距离。本文的结果推广改进了文献1-7中的结论。