变分不等式的新的外梯度方法

本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其内容如下设C是实Hilbert空间H中的非空闭凸集，映射AC→H是单调和k-Lipschitz连续的，SC→H是非扩张映射满足，其中和分别是S的不动点集和变分不等式的解集，fH→H是压缩映射，序列和由下列算法产生的，n=1,2,…，其中和是满足条件和和的数列，则和强收敛到，这里表示在上的投影。本文结果推广了文献中的一些著名结果。