阶对有限群的刻画

令*表示G中元的阶之集。对于所有有限单群，已证明其均可由元阶集及群阶进行刻画。即设G为群H为有限单群，则当*且仅当*。本文继续这一研究，对两类有限非单群进行讨论。首先在不使用2qp阶群的分类的前提下证明了所有阶为（*为不同的奇素数）的群可仅用元阶集和群阶加以刻画，然后利用23p阶群的分类证明了有6类（*为奇素数）阶群也可由元阶集和群阶唯一确定。（注*表示公式，见正文）