基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统的非常数正解

讨论了基于比率的3种群扩散捕食？食饵系统非常数正解的存在性。首先分析了正常数解的渐近稳定性并利用Harnack不等式和极大值原理给出了正解的估计；其次,利用能量方法讨论了非常数正解的不存在性,得到了非常数正解不存在的充分条件；最后,以种群v的扩散率d2作为分歧参数,利用度理论,得到了非常数正解存在的充分条件为假设a>d,c>m,r+da+mc>2和r+da2+mc<2成立,且存在某个n≥1使得μ~∈(μn,μn+1),σn=∑ni=1dimE(μi)是奇数,则存在一个正常数ρ,当d2≥ρ时,捕食？食饵系统至少存在一个非常数正解。