受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中，讨论了一类带有FractionalBrown运动和Markov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题。采用最优控制的经典方法――最大值原理来对问题进行求解。利用Ito′s公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下，资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的，并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值。另一方面，利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理，得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时，资产积累模型最优逼近控制是存在的。