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重庆师范大学学报(自然科学版) 2014
变形莫尔斯势条件下薛定谔方程的近似解析解DOI: 10.11721/cqnuj20140120, PP. 94-98 Keywords: 变形莫尔斯势,薛定谔方程,普拉斯变换,本征波函数 Abstract: 本文借助拉普拉斯变换和标度变换,求解了3维变形莫尔斯势条件下的薛定谔方程的近似解析解。通过将标度变换后的3维变形莫尔斯势作级数展开,忽略高阶微小量;合理选择相关参数,使得无解析解的情形转化为近似解析解存在拉普拉斯变换中合理应用终值定理与卷积定理以及广义拉盖尔函数的正交性条件;获得了量子系统能谱的显式表示和归一化的本征波函数*；最后进行了适当的讨论。(注*表示公式,见正文）
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