一类具两斑块效应的 SIS 传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应，建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/(1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法，获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件，即在R01时，地方病平衡点是局部渐近稳定的。最后，给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。