食饵具有疾病和庇护所效应的随机食饵-捕食者模型的渐近性质分析

研究了一类具有庇护所效应的随机食饵-捕食者模型的动态行为。假设捕食者为基于比率依赖型的功能反应,食饵按常数比例受到庇护。利用随机微分方程理论构造V函数,结合停时、Ito公式等技巧和方法证明了模型解的全局存在性,即模型的解不会在有限时间内发生爆炸;解的有界性的证明说明该系统符合生物学行为;进一步,使用V函数判别随机稳定性的方法证明了系统无病平衡点在一定条件下的全局稳定性,该结论表明,在一定的条件假设下,系统中的感染食饵种群和捕食者种群会趋于灭绝,而易感食饵种群稳定在环境容纳量的数量规模。最后研究了随机系统围绕另一点的渐近性质,该点是相应确定性系统的平衡点,却不是随机系统的平衡点。