带有广义导子环的交换性

设R是一个特征不等于2的素环,δ为R的一个广义导子,d为其伴随导子.讨论R满足下列任何一个条件时的交换性,1.δ(x,y)=x,y;2.δ(xy)=xy;3.δ(x),x=0,其中x,y为R的某一个子集中的元素.