主部不相同的弱相关的抛物型和椭圆型方程组的梯度估计

解的梯度估计在偏微分方程的研究中有极为重要的作用。单个方程的解的梯度估计已有不少结果,但是对于方程组,特别是方程组中各方程的主部互不相同时,解的梯度估计就比较困难。本文用对于单个方程的解的梯度估计的方法,建立一组微分不等式,从而得到关于方程组的解的梯度估计。这里的主要工具是极大值原理,证明的关键是找出一个适当的辅助函数。