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重庆大学学报 2007
高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理DOI: 10.11835/j.issn.1000-582X.2007.02.031 Keywords: 高阶偏微分方程组,非线性,时滞,振动性,Riccati变换,线性时滞,偏微分方程组,振动性理论,定理,Partial,Differential,Equations,Delay,Nonlinear,High,Order,Systems,Theorems,数学理论,问题,结果,阐述,判据,边值条件,变换,Riccati,Green,利用 Abstract: 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础.
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