含面内刚性转角自由度的四边形广义协调膜元

在常规4结点膜单元内增加独立的平面内刚体转角自由度，采用四边形等参元形式，基于广义协调理论建立了含转角自由度的四边形广义协调膜元，避免了常规平面膜元由于忽略平面内转动而引发转动零刚度、导致刚度阵奇异的缺陷。广义协调元法具有非协调元不要求精确协调的优点，且随着单元细分可趋近于协调元，保证了广义协调元的收敛性。应用于经典的Cook问题、悬臂梁问题和MacNeal梁问题，该单元计算精度高、收敛性好、无零能模式。网格畸变分析表明，该单元弱梯形闭锁、单元抗畸变性较好，与矩形单元相比，具有单元划分的灵活性和适应性。