市场完备性的一个充分必要条件

在非均衡市场套利机会存在性研究的基础上,定义了市场的可及性和完备性,再根据定义讨论市场的完备性,利用线性空间的相关知识得到判别市场完备性的一个充要条件。该条件认为,在m≥n的情况下,只要存在一个F(m)t适应的矩阵价值过程σ-1(t,ω)∈Rm×n,满足秩σ(t,ω)=m,a.a.(t,ω),则市场{X(t)}就是完备的。在同样的假设条件下,利用该定理得到了在m=n时判别市场完备性的一个更为简洁的结果,以及在市场完备性的条件下求取u(t,ω)的唯一表达式。