无异状点的一类自映射—中心和深度

设I=0,1,f∈C0(I,I),在f无异状点的条件下,周作领给出了f的中心等于f的周期点集的闭包,f的深度不大于2。设f∈C0(I×I,I×I),如果f是可降映射,又f无异状点,利用可降映射的特征和笛卡尔积及其闭包运算,将一维自映射的情形向二维自映射进行推广,并给出了这类自映射的中心和深度,即f的中心为P(f),f的深度为1或2。