非线性快子场方程及其特征值

本文应用P.R.Garabedian专著“偏微分方程”中所述多复变函数论将杨学恒、刘之郕等提出的关于基本粒子结构的快子模型在能量动量空间的类时子空间中的非线性快子场方程化为复域上的一阶拟线性偏微分方程组其中为矩阵,为波函数(旋量),Ψ=Ψ~Hθ_4为Ψ的Hermite共轭波函数,z=(z~1,z~2,z~3)为复矢量,z~j=x~j+iy~j。再利用多复变解析函数论将方程(2)化为一阶拟线性对称双曲型偏微分方程组的标准形式特征方程│λI-λ_jA~j│=0之根即为矩阵A_∑=λ_jA~j的特征值,本文利用一系列初等变换将A_∑化为对角阵A,从而求出矩阵A_∑的特征值和特征矢。