成形磨齿砂轮包络计算的双参数点矢量族法

成形磨齿砂轮母线一般为多段直线、圆弧构成的组合曲线，砂轮扫掠体包络面的计算远比常规回转刀具复杂。双参数点矢量族包络法，将砂轮母线上离散点及其法向矢量定义为点矢量且每个点矢量唯一对应着一个虚拟球，点矢量的回转运动生成纬线圆，点矢量包络运动等效生成过球心的截圆，纬线圆与截圆的交点即为特征点；建立了特征点的解析计算模型，特征点由虚拟球几何参数及虚拟球心速度决定，虚拟球几何参数可直接采用点矢量信息计算；分析了典型五轴成形磨齿机的运动几何特性，进行了磨齿机惯性坐标架与活动坐标架的坐标变换，给出了基于磨齿数控代码的虚拟球心速度计算方法；通过1个计算实例验证了文中方法的有效性。该方法可用于五轴成形磨齿的几何仿真、精度评估及路径优化中。