求解带二次简单约束的大型二次规划问题

给出了一个求解形如1／2x^THxc^Tx=min,s.t．‖x‖2≤a的二次规划问题的方法，该方法是由共轭斜量法（CG）和投影收缩算法（PC）的隐式方法组合而成的。对无约束问题，首先以x^0=0作为初始点，用（CG）方法进行求解，如果‖x^k‖2＜a(k＝1，2，…），则原约束问题的解已经得到；否则用（CG）方法产生的迭代点的模一旦大于a，则以此点为新的初始点，改用隐式（PC）方法进行求解。数值例子的结果显示，该算法对处理大规模问题高效的，并且可大大提高精度。