一类时滞捕食扩散系统全局分析

研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统．首先，通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论，证明了该系统在一定条件下的一致持久性．再者，通过构造适当的Lyapunov泛函，获得了系统全局渐近稳定性的充分条件．最后由已知的文献推导出系统在持久性条件下具有至少一个正周期解．该模型及结果是对一些已知的模型及结论的改进与推广，目的是使之具有更丰富的生物意义．