环扇形薄板弯曲问题辛本征解及V形切口应力奇异性讨论

通过引入弯矩函数和恰当的变换,环扇形薄板弯曲问题可导入到二类变量的辛空间,应用分离变量以及辛本征函数展开的数学物理方法进行解析求解．首先,从环扇形薄板弯曲问题的通解出发,讨论了两直边固支,以及一直边自由、另一直边固支边界条件的板,给出了这两种边界条件下相关问题的辛本征解．其次,对相应边界条件下V形切口尖端应力奇异性进行了讨论．环扇形薄板弯曲问题的成功求解再次验证了辛对偶体系方法的有效性．