非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题，Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数，并通过加权余量法推导相应的离散方程．该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化，并通过拟线性法来求解非线性问题的解，时间域的离散通过向后差分法来实现．基于滑动Kriging插值构造MLPG中的形函数由于满足克罗内克δ性质，因此可以直接准确地施加本质边界条件．在构造刚度矩阵过程中，只涉及边界积分，不涉及区域积分和奇异积分．将数值计算结果与有限元法得到的结果加以对比可以看出，基于滑动Kriging插值的MLPG法能够很好地解决此类热传导问题．