关于组合幂和式的渐近展开

利用发生函数方法给出了组合和式∑nk=0nkkl的精确公式，从而得到了与第二类Stirling数有关的恒等式，并且进一步研究了组合幂和式∑nk=0nkrkl和∑nk=1nkr1kl的渐近性．首先借助于分析学工具和渐近估计方法定出整个和式起决定性作用的部分∑k∈Ankkl(其中A={k1/2-ε≤k/n≤1/2+ε})，然后通过Euler-Maclaurin求和公式估计和式∑k∈Ankkl，最后给出了组合幂和式的完全渐近展开式．