具有阶段结构和时滞的幼年染病单种群模型研究

研究了一个具有阶段结构和时滞的幼年染病单种群模型．通过常微分方程的特征根法，借助几何图形分析了3个平衡点的存在性，得到了它们局部稳定的充要条件．并且在推论中找到了参数τ影响平衡点稳定性的阈值，得到了当参数τ在不同区间取值时对应的平衡点的稳定性，并通过例题验证了定理的结论．最后，对于所得的数学结果给出了生物意义下的解释若时滞较大，即种群的成熟期较长，则种群走向绝灭；若时滞较小，即种群的成熟期较短，则种群可以持续生存．