净现值线：研究净现值和内含报酬率关系的得力工具

净现值和内含报酬率是评价投资项目是否可行的两大常用动态评价方法。在互斥方案决策中，有时会出现两者结论相悖的情况。本文以净现值线为主线，总结净现值与内含报酬率结论相悖的情形，并且结合例子分析原因，以期有助于对两大指标之间关系的进一步理解。【关键词】净现值线；净现值；内含报酬率；互斥方案决策一、净现值线的由来在长期投资决策中，净现值和内含报酬率是评价投资项目是否可行的两大动态评价方法。净现值线，顾名思义就是在坐标轴中把投资项目的净现值表示出来。净现值的计算公式如下：其中：NPV表示净现值；NCF表示某年的现金净流量；i表示基准折现率；t表示时期。从净现值的公式来看，净现值的大小与折现率的大小呈反向变动关系。如果以折现率表示横轴，净现值表示纵轴，某投资项目的净现值在坐标轴中表示如下：因为内含报酬率IRR是使某投资方案的净现值等于零时的折现率水平，所以图1中净现值线与横轴的交点即是该方案的内含报酬率。设i1和i2为经过逐步测试所得的两个相邻折现率，与它们相对应的净现值NPV1大于零，NPV2小于零，那么，内含报酬率IRR应该刚好介于i1和i2之间。以P1（i1，NPV1）和P2（i2，NPV2）来表示对应于折现率i1和i2的两个点的坐标，则有以下关系式：[净现值线的斜率=线段P1IRR-i1=线段P2i2-IRR]上式中，线段P1即是NPV1，线段P2是|NPV2|，代替之后得到：运用此公式就能算出该方案的内含报酬率了。通过净现值线既能够计算出基准折现率处于各个水平时的净现值，又能得到内含报酬率这个指标。那么，利用净现值线，能够进行方案的评价吗？它如何反映出净现值与内含报酬率之间的内在联系？如果是互斥方案，会不会出现净现值与内含报酬率之间结论相悖的情况呢？二、利用净现值线进行独立方案决策独立方案决策，是指对于单一方案作出其是否可行的决策。如果采用净现值法进行分析，其净现值大于零即为可行；用内含报酬率法的话，该方案的内含报酬率大于基准折现率即为可行方案。那么，采用净现值和内含报酬率会不会出现结论相悖的情况呢？仍然用图1来说明，假设某投资方案的内含报酬率是IRR，如果该项目的基准折现率为i1，根据内含报酬率的择优原则，IRR>i1，该方案可行；从净现值来说，i1所对应的净现值NPV1>0，该方案可行。内含报酬率与净现值的结论相符。同理，如果该项目的基准折现率为i2，根据内含报酬率的择优原则，IRR