四次卷积插值及其在数字地图中的应用

？四次卷积插值是插值技术中的新方法，这种方法在数字地图、数控加工、图像处理中都是非常有用的，同时在计算机中具有很好的计算性能。四次卷积插值总结了三次样条插值和三次卷积插值法，构造新的插值内核，给出相应的边界条件，使得插值结果保证了三阶近似的精度，连续的二阶导数，而且计算量和存储量低于三次样条插值。本文详述了一维四次卷积插值算法，并推广到二维情况和高阶近似情况中去。数字仿真结果表明将本方法应用到数字地图中具有非常好的性能。