两个非线性系统Hopf分岔的状态反馈控制

？本文简单介绍了Hopf分岔理论，对于Vanderpol振子和一个发生亚临界Hopf分岔的二阶非线性系统分别设计了具有可变增益的状态反馈控制器，利用Lyapunov稳定性定理证明了在该控制器作用下，可以消除非线性系统的Hopf分岔现象，保证系统的渐近稳定，控制器与系统参数的变化范围无关，数值仿真也表明了这种控制方法的有效性。因此，对于发生Hopf分岔的非线性系统，可以通过设计合适的状态反馈控制器去消除Hopf分岔，维持系统的渐近稳定，而不仅是延迟分岔的出现，扩大系统稳定运行的范围。