随机观测时滞系统的最优估计

？研究了在观测中存在Markov跳跃时滞的离散时间系统的线性最小方差状态估计问题.首先,通过引入跳跃时滞的示性函数,将带有跳跃时滞的观测方程转化为带有乘性噪声的定常时滞系统.进一步采用状态扩维的方法,将定常时滞系统转化为无时滞的Markov跳跃系统.最后,基于得到的无时滞系统,采用Hilbert空间已有的几何论知识,设计线性最优状态估计器,得出基于Riccati方程的滤波器的表达式,并证明了所得滤波器的渐渐收敛性.