任意竖向荷载作用下单层饱和多孔介质一维瞬态响应精确解

基于biot理论，考虑流体和固体颗粒的压缩性以及惯性、黏滞和机械耦合作用，得到了表面任意竖向荷载作用下单层饱和多孔介质一维瞬态响应的精确解。文章首先导出了以无量纲位移表示的矩阵形式的控制方程，并将边界条件齐次化。采用分离变量法求解不考虑黏滞作用的特征值问题，得到一组关于空间坐标的正交函数基。在此基础上，利用变异系数法和基函数的正交性，得到一系列可以通过状态空间法求解的相互解耦的关于时间的二阶常微分方程组及相应的初始条件。最后通过算例验证本文的正确性。