基于分数阶微积分岩石的动态变形行为研究

为了更合理地描述岩石环向与轴向动态变形之间的关系,从分数阶微积分出发,在黏弹性应力-应变组合模型理论基础上,提出环向-轴向应变分数阶黏壶及环向-轴向应变关系的黏弹性组合模型,构建了基于分数阶微积分的岩石在静动态压缩及循环荷载条件下环向-轴向应变关系模型,并给出了模型的解析解,从而得到的分数阶体积应变公式可以作为体积应变求解的新方法。基于多种岩石、混凝土及石膏的实验数据,对分数阶微积分环向-轴向应变关系模型的参数进行拟合分析,对模型参数进行了敏感性分析,揭示了围压、应变水平、分数阶导数阶数及模型参数对环向应变的影响规律。结果表明环向-轴向应变关系模型不仅可以更好地反映岩石体积变形的减缩减胀特性,而且能够描述岩石在循环荷载及动态压缩条件下变形规律。