实现复频移完全匹配层吸收边界条件的递推卷积方法

完全匹配层吸收边界（PML）已经被证明是非常有效的边界吸收技术，对体波和面波的吸收都具有非常好的效果，已经被广泛应用于弹性波的数值模拟中。但是在某些情况下传统的PML技术还是存在一定的问题，比如对掠射情况下的体波和窄区域自由表面条件下的面波的吸收等等。在坐标变换中采用复频移拉伸函数的复频移PML可以有效地改善PML边界条件的吸收性能。基于弹性波一阶速度-应力方程，推导了复频移PML的递推卷积实现方法，并采用交错网格高阶有限差分法对其进行了数值模拟，与传统的PML进行了对比。结果表明传统的PML对掠射情况下的体波和窄区域自由表面条件下的面波吸收不足，会产生虚假反射，影响真实波场；而基于递推卷积的复频移PML算法能够有效地改善困难情况下的吸收效果，并且在实现过程中不用分裂变量，应用更加方便简单。计算卷积时采用递推的形式，推导过程直观易懂，易于编程，而且不会增加计算量，存储量也没有太大的变化。